W roku 1962 na prośbę kierownika placówki władze oświatowe podjęły decyzję o utworzeniu drugiej szkoły podstawowej. W ten sposób utworzono Szkołę Podstawową nr 1 i Szkołę Podstawową nr 2. W roku szkolnym 1962/63 w szkole pracowało 22 nauczycieli, przy 672 uczniach. Do Szkoły Podstawowej nr 1 zostały przydzielone następujące ulice: Armii Czerwonej, Rzeczna, Ciesielska, Słupska, Długa, Stolarska, Gen. Wybickiego, Słowackiego, Królowej Jadwigi, Szewska, Kowalska, Strzelnica, Łąkowa, Targowa, Młyńska, Tkacka, Plac Cmentarny, B. Chrobrego, Rybacka, Koszalińska, Rynek, Mickiewicza, Ogrodowa, Bednarska.
Utworzenie drugiej szkoły podstawowej nie poprawiło sytuacji lokalowej. W tym samym budynku obok dwóch szkół podstawowych mieściła się Zasadnicza Szkoła Zawodowa, Technikum Skórzane i Szkoła Wieczorowa dla Pracujących. Sytuacja lokalowa szkoły poprawiła się w 1964 roku, gdy oddano do użytku szkołę 1000-lecia, do której przeniosła się Szkoła Podstawowa nr 2.
Rok szkolny 1966/67 był pierwszym rokiem wprowadzenia do szkoły VIII klasy. Szkoła ośmioklasowa zajęła kluczową pozycję w systemie oświatowym i stała się punktem wyjścia do dalszego kształcenia.
Szkoła podstawowa funkcjonowała jako miejska szkoła. W roku 1972 z gmachu przy ul. B. Chrobrego, został przeniesiona Zasadnicza Szkoła Zawodowa na ul. Młodzieżową.
Ważnym dniem w historii szkoły był 9 maja 1972 roku. Tego dnia szkoła otrzymała imię Mikołaja Kopernika. Podczas uroczystości szkolnej odsłonięte zostało popiersie patrona, nadano szkole i szczepowi ZHP jego imię oraz nastąpiło wręczenie sztandaru.